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已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q=.

题目详情
已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q= ___ .
▼优质解答
答案和解析
由a7=a1q6=1,得a1=q-6,从而a4=a1q3=q-3,a5=a1q4=q-2,a6=a1q5=q-1
因为a4,a5+1,a6成等差数列,所以a4+a6=2(a5+1),
即q-3+q-1=2(q-2+1),q-1(q-2+1)=2(q-2+1).
所以q=
1
2

故答案为:
1
2