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某次宴会共有n个人参加,每个人都与其它的人互相恰好握手一次.若在此宴会中总共握手231次,请问n的值为.

题目详情
某次宴会共有n个人参加,每个人都与其它的人互相恰好握手一次.若在此宴会中总共握手231次,请问n的值为______.
▼优质解答
答案和解析
设共有n人参加,由题意得:
1
2
n(n-1)=231,
n(n-1)=231×2,
n(n-1)=462,
相邻两个连续自然数的积为462,则这两个数是:21×22=462,
故n=22.
答:n的值为22.
故答案为:22.
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