某次宴会共有n个人参加，每个人都与其它的人互相恰好握手一次．若在此宴会中总共握手231次，请问n的值为．

Question

某次宴会共有n个人参加，每个人都与其它的人互相恰好握手一次．若在此宴会中总共握手231次，请问n的值为______．

Answer 1

设共有n人参加，由题意得：
(1)/(2)n（n-1）=231，
n（n-1）=231×2，
n（n-1）=462，
相邻两个连续自然数的积为462，则这两个数是：21×22=462，
故n=22．
答：n的值为22．
故答案为：22．