若椭圆的长轴长为12，一个焦点是（0，2），则椭圆的标准方程为x232+y236=1x232+y236=1．

Question

若椭圆的长轴长为12，一个焦点是（0，2），则椭圆的标准方程为

(x2)/(32)+(y2)/(36)=1

(x2)/(32)+(y2)/(36)=1

．

Answer 1

∵椭圆的长轴长为12，一个焦点是（0，2），
∴设椭圆的方程为(x2)/(b2)+(y2)/(a2)＝1，（a＞b＞0）．
且

2a＝12

c＝2

，解得a=6，c=2，b²=a²-c²=36-4=32，
∴椭圆的标准方程为(x2)/(32)+(y2)/(36)=1．
故答案为：(x2)/(32)+(y2)/(36)=1．