如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（）A.1+33B.233C.33D.2

Question

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（　　）
A. 1+(√(3))/(3)
B. (2√(3))/(3)
C. (√(3))/(3)
D. √(2)

Answer 1

连接OB．过点C作CE⊥BD于点E．∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；∵OA=OC（⊙O的半径），∴∠ACO=∠OAC=60°（等边对等角）；又BD∥OC，∴∠ACO=∠D=60°（两直线平行，同位角相...