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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD-A1B1C1D1内的概率是（）A.324πB.322πC.33πD.233π
题目详情
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD-A1B1C1D1内的概率是（ ）
A. 3 2 4π
B. 3 2 2π
C. 3 3π
D. 2 3 3π
▼优质解答
答案和解析
设正方体的棱长为a，则外接球的半径为
a，
∴在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD-A1B1C1D1内的概率是
=
，
故选：D．
| ||
| 2 |
∴在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD-A1B1C1D1内的概率是
| a3 | ||||||
|
2
| ||
| 3π |
故选：D．
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