如果2π3弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.233B.4π3C.439πD.439

Question

如果

(2π)/(3)弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）

A.

(2√(3))/(3)

B.

(4π)/(3)

C.

(4√(3))/(9)π

D.

(4√(3))/(9)

Answer 1

如图，
∠AOB=(2π)/(3)，AB=2，
过O作OG⊥AB于G，则AG=1，∠AOG=(π)/(3)，
∴sin(π)/(3)=(AG)/(AO)，即AO=(AG)/(sin(π)/(3))=(1)/((√(3))/(2))=(2√(3))/(3)，
∴

AB

=(2√(3))/(3)×(2π)/(3)=(4√(3))/(9)π．
故选：C．