双曲线C的两渐近线为l1，l2，过右焦点F作FB∥l1且交l2于点B，过点B作BA⊥l2且交l1于点A．若AF⊥x轴，则双曲线C的离心率为（）A.3B.233C.62D.22

Question

双曲线C的两渐近线为l₁，l₂，过右焦点F作FB∥l₁且交l₂于点B，过点B作BA⊥l₂且交l₁于点A．若AF⊥x轴，则双曲线C的离心率为（　　）

A.

√(3)

B.

(2√(3))/(3)

C.

(√(6))/(2)

D. 2

√(2)

Answer 1

设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1（a，b>0），渐近线方程为l1：y=bax，l2：y=-bax，由题意可设F（c，0），由AF⊥x轴，令x=c，代入l1的方程可得y=bca，即有A（c，bca），过右焦点F作FB∥l1且交l2于点B，由FB的方程y=...