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若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一个正根和一个负根,则实数a的取值范围为()A.-233≤a≤233B.-233<a<233C.-1≤a≤1D.-1<a<1

题目详情
若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一个正根和一个负根,则实数a的取值范围为(  )

A.-
2
3
3
≤a≤
2
3
3

B.-
2
3
3
<a<
2
3
3

C.-1≤a≤1
D.-1<a<1
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一个正根和一个负根,
△=a2−4(a2−1)>0
x1•x2=a2−1<0
,求得-1<a<1,
故选:D.