若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为（）A．-233≤a≤233B．-233＜a＜233C．-1≤a≤1D．-1＜a＜1

Question

若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为（　　）

A．-(2√(3))/(3)≤a≤(2√(3))/(3)
B．-(2√(3))/(3)＜a＜(2√(3))/(3)
C．-1≤a≤1
D．-1＜a＜1

Answer 1

∵关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一个正根和一个负根，
∴

△＝a2−4(a2−1)＞0

x1•x2＝a2−1＜0

，求得-1＜a＜1，
故选：D．