75在第几行,左数第几个?第100行第一个是几?12345678910111213141516.

Question

75在第几行,左数第几个?第100行第一个是几?
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
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Answer 1

通过观察可以看出,第一行有1个数,第二行有3个数,第三行有5个数,第四行有7个数,因些得出结论:第n行有2n-1个数
那么从第一行到第n行共有多少个数:1+3+...+(2n-1)=[1+(2n-1)]*n/2=n平方,
只要n平方大于等于75,并且n取最小整数时,就是75所在的行数.显然n=9是满足要求的最小正整数,因此75在第9行.当n=8时,n平方等于64,所以从第9行开始第一个数是65,75是左数第11个.
当n=99时,n平方等于9801,所以第100行的第一个数是9802.