一个数,把它加上1,就能被6整除,把它加上3,就能被8整除,把它加上5,就能被10整除.又知这个数分别除以6、8和10,所得的三个商数之和是235.这个数最大是多少?

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一个数,把它加上1,就能被6整除,把它加上3,就能被8整除,把它加上5,就能被10整除.
又知这个数分别除以6、8和10,所得的三个商数之和是235.这个数最大是多少?

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答案和解析

一个数,把它加上1,就能被6整除,把它加上3,就能被8整除,把它加上5,就能被10整除.
又知这个数分别除以6、8和10,所得的三个商数之和是235.这个数最大是多少?
答：分析：一个数,把它加上1,就能被6整除,这个数应该是比6的倍数多5的数.把它加上3,就能被8整除,是比8的倍数多5、把它加上5,就能被10整除,就是比10的倍数多5.所求的这个数应该是6、8和10这三个数的最小公倍数多5的数,6、8和10的最小公倍数是120,又知这个数分别除以6、8和10,所得的三个商数之和是235.因为120÷6+120÷8＋120÷10＝47则235÷47＝5也就是把6、8和10这三个数的最小公倍数扩大5倍再加上5,就是所要求的数,120×5＋5=605.

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