一到很难的数学题,求1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+.+1/√2010的整数部分.

Question

一到很难的数学题,
求1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+.+1/√2010的整数部分.

Answer 1

楼主
我来帮你解答下吧
答案应该是89
首先44^2‹2010‹45^2
我们对它进行缩放
原式大于
1(1/1)+3(1/2)+...+(n2-(n-1)2)(1/n)
此时的n=45
即可得到原式大于
90-(1+1/2+...+1/45)
同样可以得到
原式小于
3(1)+5(1/2)+...+((n+1)2-n2)(1/n)
此时的n=44
即可得到
原式小于
88+(1+1/2+...+1/44)
由第二个式子大于第一个式子
我们可以得出
1‹(1+1/2+...+1/44)‹2
后面是由自然数e推导出来的
所以我们可以判断整数部分是89
如果正确的话
希望楼主采纳给个好评噢!