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以下三个命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；②双曲线x225−y29＝1与椭圆x235+y2＝1有相同的焦点．③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线
题目详情
以下三个命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②双曲线
−
＝1与椭圆
+y2＝1有相同的焦点．
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②双曲线
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 35 |
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）
▼优质解答
答案和解析
（1）平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数k（k＜|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，①中当0＜k＜|AB|时是双曲线的一支，当k=|AB|时，表示射线，∴①不正确；（2）双曲线x225−y29＝1与椭圆x235+y2＝1的焦...
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