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已知P是双曲线x264−y236=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为．
题目详情
已知P是双曲线
−
=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为______．
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
▼优质解答
答案和解析
由双曲线方程
−
＝1知，a=8，b=6，则c=
=10．
∵P是双曲线上一点，
∴||PF1|-|PF2||=2a=16，
又|PF1|=17，
∴|PF2|=1或|PF2|=33．
又|PF2|≥c-a=2，
∴|PF2|=33．
故答案为33
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
| a2+b2 |
∵P是双曲线上一点，
∴||PF1|-|PF2||=2a=16，
又|PF1|=17，
∴|PF2|=1或|PF2|=33．
又|PF2|≥c-a=2，
∴|PF2|=33．
故答案为33
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