已知P是双曲线x264−y236=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为．

Question

已知P是双曲线(x2)/(64)−(y2)/(36)=1上一点，F₁，F₂是双曲线的两个焦点，若|PF₁|=17，则|PF₂|的值为______．

Answer 1

由双曲线方程(x2)/(64)−(y2)/(36)＝1知，a=8，b=6，则c=√(a2+b2)=10．
∵P是双曲线上一点，
∴||PF₁|-|PF₂||=2a=16，
又|PF₁|=17，
∴|PF₂|=1或|PF₂|=33．
又|PF₂|≥c-a=2，
∴|PF₂|=33．
故答案为33