已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．x236+y220＝1（x≠0）B．x220+y236＝1（x≠0）C．x26+y220＝1（x≠0）D．x220+y26＝1（x≠0）

Question

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，-4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

A．(x2)/(36)+(y2)/(20)＝1（x≠0）
B．(x2)/(20)+(y2)/(36)＝1（x≠0）
C．(x2)/(6)+(y2)/(20)＝1（x≠0）
D．(x2)/(20)+(y2)/(6)＝1（x≠0）

Answer 1

∵△ABC的周长为20，顶点B （0，-4），C （0，4），
∴BC=8，AB+AC=20-8=12，
∵12＞8
∴点A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点A的轨迹是椭圆，
∵a=6，c=4
∴b²=20，
∴椭圆的方程是(x2)/(20)+(y2)/(36)＝1(x≠0)
故选B．