在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2.则sinA+tanA等于（）A.3+236B.12+3C.332D.3+12

Question

在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：√(3)：2.则sinA+tanA等于（　　）
A. (3+2√(3))/(6)
B. (1)/(2)+√(3)
C. (3√(3))/(2)
D. (√(3)+1)/(2)

Answer 1

∵△ABC中，三边之比为a：b：c=1：√(3)：2，
∴a²+b²=1+3=4=c²，△ABC是直角三角形，且c为斜边．
∵a=(1)/(2)c，∴(a)/(c)=(1)/(2)=sinA，
∴∠A=30°．
sinA+tanA=sin30°+tan30°=(1)/(2)+(√(3))/(3)=(3+2√(3))/(6)．
故选A．