一椭圆的两个焦点坐标分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为（）A.x2100+y236=1B.y2400+x2336=1C.y2100+x236=1D.y220+x212=1

Question

一椭圆的两个焦点坐标分别为F₁（0，-8），F₂（0，8），且椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为（　　）

A.

(x2)/(100)+(y2)/(36)=1

B.

(y2)/(400)+(x2)/(336)=1

C.

(y2)/(100)+(x2)/(36)=1

D.

(y2)/(20)+(x2)/(12)=1

Answer 1

由题意可设椭圆的标准方程为：(y2)/(a2)+(x2)/(b2)=1（a>b>0）．
则c=8，2a=20，b²=a²-c²，
联立解得a=10，b=6．
∴椭圆的标准方程为：(y2)/(100)+(x2)/(36)=1．
故选：C．