如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的摩擦因数为μ=0.4，质量为m=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向

Question

如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的摩擦因数为μ=0.4，质量为m=5g的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g取10m/s²，则在整个过程中（　　）

A. 物块和木板组成的系统动量守恒

B. 子弹的末动量大小为0.01kgm/s

C. 子弹对物块的冲量大小为0.49Ns

D. 物块相对木板滑行的时间为1s

Answer 1

A、子弹进入木块的过程中，木块的动量增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒．故A错误；
B、选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
m₀v₀=（m₀+m）v₁…①
木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
（m₀+m）v₁=（m₀+m+M）v₂…②
联立可得：v2=(m0v0)/(m0+m+M)=(5×10-3×300)/(5×10-3+245×10-3+0.5)=2m/s
所以子弹的末动量：P=m0v2=5×10-3×2=0.01kgm/s．故B正确；
C、由动量定理可得子弹受到的冲量：I=△P=P-P0=0.01-5×10-3×300=1.49kgm/s=1.49N•s．
子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块的冲量大小也是1.49Ns．故C错误；
D、对子弹木块整体，由动量定理得：
-μ（m₀+m）gt=（m₀+m）（v₂-v₁）       ③
由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间t=(v2-v1)/(-μg)=1s．故D正确．
故选：BD