（2008•楚州区）在如图△ABC中，AD=12AB，BE=13BC，CF=14AC．如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（）A．724B．3C．247D．4

Question

（2008•楚州区）在如图△ABC中，AD=(1)/(2)AB，BE=(1)/(3)BC，CF=(1)/(4)AC．如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（　　）

A．(7)/(24)
B．3
C．(24)/(7)
D．4

Answer 1

连接AE，CD，因为AD=(1)/(2)AB，可得：三角形BDE=(1)/(2)三角形ABE，
又因为BE=(1)/(3)BC，可得三角形ABE=(1)/(3)×三角形ABC，
所以三角形BDE=(1)/(2)×(1)/(3)×三角形ABC=(1)/(6)×三角形ABC；
同理，推出三角形ADF=(3)/(8)×三角形ABC；
三角形EFC=(1)/(6)×三角形ABC，
所以三角形DEF=（1-(1)/(6)-(3)/(8)-(1)/(6)）×三角形ABC=(7)/(24)×三角形ABC，
又因为三角形DEF=1，
所以三角形ABC的面积是：(24)/(7)×1=(24)/(7)，
故选：C．