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如果α是锐角,且sin2α+sin254°=1,那么α的度数为()A.45°B.36°C.26°D.46°
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如果α是锐角,且sin2α+sin254°=1,那么α的度数为( )
A.45°
B.36°
C.26°
D.46°
A.45°
B.36°
C.26°
D.46°
▼优质解答
答案和解析
∵sin2α+cos2α=1,
∴sin254°+cos254°=1,
∵sin36°=cos54°,
又∵α是锐角,且sin2α+sin254°=1,
∴sin236°+sin254°=1,
∴α=36°.
故选B.
∴sin254°+cos254°=1,
∵sin36°=cos54°,
又∵α是锐角,且sin2α+sin254°=1,
∴sin236°+sin254°=1,
∴α=36°.
故选B.
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