农用温棚的上半部分如图所示，迎阳坡AD的坡度i=1：1.8，背阳坡的坡角满足sin∠C=255，棚宽CD=11.5米，要铅直竖立两根立柱AB、EF，其中BF=AB．求AB、EF的长．

Question

农用温棚的上半部分如图所示，迎阳坡AD的坡度i=1：1.8，背阳坡的坡角满足sin∠C=(2)/(5)√(5)，棚宽CD=11.5米，要铅直竖立两根立柱AB、EF，其中BF=AB．求AB、EF的长．

Answer 1

设AB=x，
∵迎阳坡AD的坡度i=1：1.8，
∴BD=1.8x，
又∵sin∠C=(2)/(5)√(5)，
∴AC=(√(5))/(2)x，故CB=√(AC2−AB2)=(1)/(2)x，
又∵CD=11.5米，
∴(1)/(2)x+1.8x=11.5，
解得：x=5，即AB=5米．
故可得：CB=2.5米，BF=5米，DF=4米，
从而：(EF)/(DF)=(1)/(1.8)，
解得：EF=(20)/(9)米．
综上可得AB=5米，EF=(20)/(9)米．