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计算：2/1+1/4+1/8+……+1/256+1/512
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计算：2/1+1/4+1/8+……+1/256+1/512
▼优质解答
答案和解析
如果第1项为1/2,则：
1/2+1/2×1/2+1/2×(1/2)^2+……+1/2×（1/2）^8
利用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,即
S8=1/2[1-（1/2）^8]/(1-1/2)
S8=255/256
如果第1项为2,则：
2+1/4+1/4×1/2+1/4×（1/2）^2+……+1/4×（1/2）^7
S7=2+1/4[1-（1/2）^7]/(1-1/2)
S7=2+127/256
S7=639/256
1/2+1/2×1/2+1/2×(1/2)^2+……+1/2×（1/2）^8
利用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,即
S8=1/2[1-（1/2）^8]/(1-1/2)
S8=255/256
如果第1项为2,则：
2+1/4+1/4×1/2+1/4×（1/2）^2+……+1/4×（1/2）^7
S7=2+1/4[1-（1/2）^7]/(1-1/2)
S7=2+127/256
S7=639/256
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