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一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为?
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一道矩阵特征值与秩的提?
3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为?
3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为?
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答案和解析
因为|A|=0,所以3阶矩阵至少有一个特征值为0,
又因为特征值各不相同,所以只有一个特征值为0
所以秩为3-1=2
又因为特征值各不相同,所以只有一个特征值为0
所以秩为3-1=2
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