如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，转轴的另一端装有摩擦小轮．自行车车

Question

如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，转轴的另一端装有摩擦小轮．自行车车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r₀=1.00cm，线圈匝数N=800匝，线圈横截面积s=20cm²，总电阻R₁=40Ω，磁极间匀强磁场的磁感应强度B=0.010T，车头灯电阻R₂=10Ω．当车轮转动的角速度ω=8rad/s时．求：
（1）发电机磁极转动的角速度．
（2）车头灯中电流的有效值．

Answer 1

（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有
r₀ω₀=rω
所以ω0＝(rω)/(r0)＝(8×0.35)/(0.01)=280rad/s
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
Em＝NBSω0＝800×0.01×280×20×10−4=4.48V
感应电动势的有效值E＝(Em)/(√(2))＝(4.48)/(√(2))=3.2V
通过电流的有效值I＝(3.2)/(10+40)=0.064A
答：（1）发电机磁极转动的角速度280rad/s．
（2）车头灯中电流的有效值0.064A．