用列表法画二次函数y＝-x2+bx+c的图像时先列个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,学生小明求出函数y所对应的值依次为:310.290.262.228.182.130.70.2.王老师发现小明所列表中的这8个数

Question

用列表法画二次函数y＝-x2+bx+c的图像时先列个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,学生小明求出函数y所对应的值依次为:310.290.262.228.182.130.70.2.王老师发现小明所列表中的这8个数有错.是哪个?

Answer 1

∵310-290=20,
290-262=28,
262-228=34,
228-182=46,
182-130=52,
130-70=60,
70-2=68；
且20-28=-8,
28-34=-6,
34-46=-12,
46-52=-6,
52-60=-8,
60-68=-8；
故函数值228错误．
将函数值依次作差,再将所得结果作差,如果是二次函数的值,两次作差后,结果相等,否则就不是．用两次“作差法”进行判断