把一块镁铝合金投入到1mol/L盐酸中，待合金完全溶解后，再往溶液里加入1mol/LNaOH溶液，生成沉淀的物质的量随加入NaOH溶液体积的变化如图所示．求：（1）盐酸的体积（2）a的取值范围（3）n

Question

把一块镁铝合金投入到1mol/L盐酸中，待合金完全溶解后，再往溶液里加入1mol/LNaOH溶液，生成沉淀的物质的量随加入NaOH溶液体积的变化如图所示．求：
（1）盐酸的体积
（2）a的取值范围
（3）n（Mg²⁺）的取值范围
（4）当a值为30时，b值．

Answer 1

根据图可知，首先发生的反应是中和过量的酸：H⁺+OH^-=H₂O，然后是沉淀两种金属离子：Mg²⁺+2OH^-=Mg（OH）₂↓、Al³⁺+3OH^-=Al（OH）₃↓，最后是Al（OH）₃的溶Al（OH）₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O，从横坐标80mL到90mL这段可以求出n[Al（OH）₃]=0.01mol，则n（Al）=n（Al（OH）₃）=0.01mol，所以Al³⁺消耗的NaOH溶液的体积为(0.01mol×3)/(1mol/L)=0.03L=30mL，
（1）沉淀量最大时，溶液溶质为NaCl，此时加入1mol/L NaOH溶液的体积为80mL，根据氯离子、钠离子守恒可知n（HCl）=n（NaCl）=n（NaOH），所以V（HCl）×1mol/L=1mol/L×80mL，所以V（HCl）=80mL，
答：盐酸的体积为80mL；
（2）假设盐酸溶解金属后不剩，这种情况下，酸恰好与合金反应完全，即a=0，通过极值法，当合金中完全是铝时，当金属全部是金属铝时剩余的酸最多，因为沉淀Al³⁺需要NaOH溶液的体积为30mL，从图可知，中和过量的酸所消耗的碱液体积最大为80mL-30mL=50mL，最大值是不存在的，所以a的取值范围为 0≤a＜50，
答：a的取值范围为 0≤a＜50；
（3）第三阶段，氢氧化铝溶解Al（OH）₃ +NaOH=NaAlO₂+2H₂O，因为此时消耗NaOH10mL，所以n（Al³⁺）=0.01mol，第四阶段无反应，沉淀全为Mg（OH）₂，若a=0，n（Mg²⁺）取得最大值，第一阶段，和Al³⁺反应的NaOH为30mL，所以此时和Mg²⁺反应的NaOH为50ml，（Mg²⁺）_max=0.025mol，所以0＜n（Mg²⁺）＜0.025mol，
答：n（Mg²⁺）的取值范围为0＜n（Mg²⁺）＜0.025mol；
（4）a=30时，和Mg²⁺反应的NaOH溶液为（80-30-30）=20ml，此时n（Mg²⁺）=1mol/L×0.02L×(1)/(2)=0.01mol，b=n（Mg²⁺）+n（Al³⁺）=0.02mol，
答：b的值为0.02．