在一个周长400米的圆形跑道上,甲、乙两车同时从一点A沿相反方向出发,甲车每小时行18千米,乙车每小时行72千米.当两车每一次相遇时,甲车速度会提高1米/秒乙车速度会减少1米/秒,那么当两车

Question

在一个周长400米的圆形跑道上,甲、乙两车同时从一点A沿相反方向出发,甲车每小时行18千米,乙车每小时行72千米.当两车每一次相遇时,甲车速度会提高1米/秒乙车速度会减少1米/秒,那么当两车再次相遇在A点时甲车共行了____米,这是第____次相遇.
会追分的!

Answer 1

甲行驶了400米 这是第21次相遇
第一次相遇：5t+20t=400 化简的(25t=400) 行驶的路程为s1=5*16
第二次相遇：6t+19t=400 化简得(25t=400) 行驶路程为s2=6*16
以此类推第n次相遇：(5+n-1)t+(20-(n-1))t=400化简得(25t=400 ) 行驶路程为Sn=(5+n-1)*16当他们再次相遇在A点是Sn为400的倍数
设他们在第n次相遇在A点：
(4+n)*16=400m 即64+16n=400m 其中m、n都必须为自然数 再取m为1、2、3……解n的相应值,最小的满足条件的值为m=1 n=21
s=vt=64+16*21=400
这真的是小学六年级啊?我可是用了我高中的知识,不知道行不行,我已经尽量把过程简单了
多谢这位仁兄了,上大学以来很久没有做有单位的数学题了范这么低级的错误哎……要被以前老师知道就惨了……还有上面这位也有错误的哦,其实在这次相遇是乙已经停止了,如果是163次的话那么乙的速度呢?它不可能以负的速度前进啊……