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经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量
题目详情
经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)售价降了260-240=20(元),
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加7.5×2=15吨,
则此时的月销售量为45+15=60吨;
(2)若每吨材料售价为x(元),
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加
×7.5=
(260-x)吨,即月销售量为[45+
(260-x)]吨,
∴该经销店的月利润为y=(x-100)[45+
(260-x)]=-0.75(x-210)2+9075,
∵当x=210元时,总利润y的最大值为9075,
∴该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元.
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加7.5×2=15吨,
则此时的月销售量为45+15=60吨;
(2)若每吨材料售价为x(元),
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加
260−x |
10 |
3 |
4 |
3 |
4 |
∴该经销店的月利润为y=(x-100)[45+
3 |
4 |
∵当x=210元时,总利润y的最大值为9075,
∴该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元.
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