有一列自然数按下表方式排列123345456756789求比数表中第100行上各数的和

Question

有一列自然数按下表方式排列
1
2 3
3 4 5
4 5 6 7
5 6 7 8 9
求比数表中第100行上各数的和

Answer 1

根据表中的规律
前竖向是
1,2,3,4,5,6...
右斜最后一个数是
1,3,4,7,9,11.
即
2*1-1,2*2-1,2*3-1,2*4-1,2*5-1,2*6-1,...
那么第100行就是
100,101,102,103,...199(=2*100-1)
总和
=100+101+102+...+199
=100*100+(0+1+2+3+4+...+99)
=10000+5050-99
=14951