求(257∧33+46)∧26除以50的余数

Question

求(257∧33+46)∧26除以50的余数

Answer 1

∵MOD(257^33+46,50)
=MOD[(250+7)^33+46,50]
=MOD(7^33+46,50)
=MOD[7*(7^2)^16+46,50]
=MOD(7*(50-1)^16+46,50)
=MOD(7+46,50)
=3
∴MOD[（257^33+46）^26,50]
=MOD(3^26,50)
=MOD(9^13,50)
=MOD[(10-1)^13,50]
=MOD(1-13*10,50)
=MOD(1-130,50)
=MOD(151-130,50)
=MOD(21,50)
=21
以上的MOD表示余数