物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．

Question

物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

Answer 1

（1）设二、三这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：
256（1+x）²=400，
解得：x₁=(1)/(4)，x₂=-(9)/(4)（不合题意舍去）．
答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；

（2）设当商品降价m元时，商品获利4250元，根据题意可得：
（40-25-m）（400+5m）=4250，
解得：m₁=5，m₂=-70（不合题意舍去）．
答：当商品降价5元时，商品获利4250元．