早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1+2)(1+2的2次方)(1+2的4次方).(1+2的256次方)+1最后个数是什么数
题目详情
(1+2)(1+2的2次方)(1+2的4次方).(1+2的256次方)+1最后个数是什么数
▼优质解答
答案和解析
本题其实只要计算出(2+1)(2²+1)(2³+1)…(2的256次方+1)的个位数字即可.
而(2+1)(2²+1)(2³+1)…(2的256次方+1)
=(2-1)×[(2+1)(2²+1)(2³+1)…(2的256次方+1)】
=……
=2的512次方-1
考虑到:
2的1次方=2
2的2次方=4
2的3次方=8
2的4次方=16
2的5次方=32【注意到此时个位数字出现了2】
往下就出现了循环,循环的周期是4,则2的512次方的个位数字是6【与2的4次方的个位数字一样】
所以,本题中的计算结果,其个位数字是6
而(2+1)(2²+1)(2³+1)…(2的256次方+1)
=(2-1)×[(2+1)(2²+1)(2³+1)…(2的256次方+1)】
=……
=2的512次方-1
考虑到:
2的1次方=2
2的2次方=4
2的3次方=8
2的4次方=16
2的5次方=32【注意到此时个位数字出现了2】
往下就出现了循环,循环的周期是4,则2的512次方的个位数字是6【与2的4次方的个位数字一样】
所以,本题中的计算结果,其个位数字是6
看了 (1+2)(1+2的2次方)...的网友还看了以下:
中学数学难题2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.+2的N次方分之1=什么 2020-03-31 …
试求点p(0,1,1)与Q(-1,1,2)的连线上一点R,使点A(1,0,1)与R的连线垂直于PQ. 2020-03-31 …
1的立方+2的立方+3的立方=1+8+27=36=(1+2+3)的平方=6的平方=36为什么2的立 2020-05-13 …
关于数学高中选修2-3的概率问题一个盒子里有四个编号为0,1,1,2的球,有放回地取出2个,设X为 2020-05-13 …
S(2n-1)=n(a1+a(2n-1))/2的推出方法是什么?是不是S(2n-1)=(2n-1) 2020-05-14 …
x趋于正无穷大 ((x+1)^1/2-x1/2)/((x+2)^1/2-x^1/2)的极限是什么? 2020-05-16 …
关于乘方的3个问题为什么5的0次方得1?为什么2的1/2次方得根2?为什么0的非零次方不一定得0? 2020-05-23 …
只是有一处有点疑问~已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m.和圆C:x^2+y^2-8x 2020-06-03 …
比较根号5-1/2与1/2的大小5>4根号5>2根号5-1>1根号5-1/2>1/2——————— 2020-06-04 …
解三角换元求值域求y=x+2+√(1-(x+1)^2)的值域令x+1=cosa所以√(1-(x+1 2020-06-04 …