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请问：1/2+2/4+3/8+4/16+.+8/256=
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请问：1/2+2/4+3/8+4/16+.+8/256=
▼优质解答
答案和解析
设 S=1/2+2/4+3/8+4/16+.+8/256 (1)
两边同乘以1/2
1/2S = 1/4+2/8+3/16+.+7/256 +8/512 (2)
(1)-(2)
(1/2)S=1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/256-8/512
(1/2)S=1-1/256-4/256=251/256
S=251/128
两边同乘以1/2
1/2S = 1/4+2/8+3/16+.+7/256 +8/512 (2)
(1)-(2)
(1/2)S=1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/256-8/512
(1/2)S=1-1/256-4/256=251/256
S=251/128
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