（2009•沈阳模拟）正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为255255．

Question

（2009•沈阳模拟）正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为

(2√(5))/(5)

(2√(5))/(5)

．

Answer 1

由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，
设正方形网格的边长为1，则CD=2，OD=1，OC=√(CD2+OD2)=√(22+12)=√(5)，
由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB=(CD)/(OC)=(2)/(√(5))=(2√(5))/(5)．
故答案为：(2√(5))/(5)．