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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（）A.5B.6C.254D.274
题目详情
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 25 4
D. 27 4
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵矩形折叠后点C与点A重合，
∴EF垂直平分AC，
则四边形AFCE是菱形，OA=OC，∠AOF=90°，
∴FA=FC，
设AF=x，则FC=x，BF=BC-x=8-x，
在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即62+（8-x）2=x2，
解得x=
；
故选：C．
∵矩形折叠后点C与点A重合，
∴EF垂直平分AC，
则四边形AFCE是菱形，OA=OC，∠AOF=90°，
∴FA=FC，
设AF=x，则FC=x，BF=BC-x=8-x，
在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即62+（8-x）2=x2，
解得x=
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故选：C．
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