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设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最大值是（）A．272B．18C．20D．不存在
题目详情
设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最大值是（ ）
A．
B．18
C．20
D．不存在
A．
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B．18
C．20
D．不存在
▼优质解答
答案和解析
由已知得：y=6-2x，代入u=4x2+3xy+y2-6x-3y，
整理得：u=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
u=2(x−
)2+18-
，
当x=0或x=3时，u取得最大值，umax=18，
故选B．
整理得：u=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
u=2(x−
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当x=0或x=3时，u取得最大值，umax=18，
故选B．
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