（2014•锡山区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为254π254π．

Question

（2014•锡山区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为

(25)/(4)π

(25)/(4)π

．

Answer 1

在矩形ABCD中，∵AD=4，DC=3，
∴AC=√(AD2+CD2)=√(42+32)=5，
由旋转的性质得，∠CAF=∠BAD=90°，
∴AC在运动过程中所扫过的面积=(90•π•52)/(360)=(25)/(4)π．
故答案为：(25)/(4)π．