把一条长80cm的金属线剪成两部分,每部分各屈成一个正方形.若两个正方形的总面积为272cm^2,求较长部分的长度.答案是64.不是47.

Question

把一条长80cm的金属线剪成两部分,每部分各屈成一个正方形.若两个正方形的总面积为272cm^2,求较长部分的长度.
答案是64.不是47.

Answer 1

设X为较长一段,那么另一段为80-X.
可以
得到：(X÷4)^2+[（80-X）÷4]^2=272
X^2÷16+（80-X）^2÷16=276
∴X^2+（80-X）^2=4416
∴2X^2+6400-160X=4416
∴(X-40)^2=526
∴±24+40=X
解得
X1=64.X2=16（卸去）
∴较长一段为64