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按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是（）A.253B.273C.293D.313
题目详情
按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是（ ）
A. 253
B. 273
C. 293
D. 313
▼优质解答
答案和解析
∵第1个图案中黑色小正方形地砖的块数=1×1+0×0=12+02，
第2个图案中黑色小正方形地砖的块数=2×2+1×1=22+12，
第3个图案中黑色小正方形地砖的块数=3×3+2×2=32+22，
…
∴第n个图案中黑色小正方形地砖的块数=n×n+（n-1）×（n-1）=n2+（n-1）2，
则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是132+122=313．
故选：D．
第2个图案中黑色小正方形地砖的块数=2×2+1×1=22+12，
第3个图案中黑色小正方形地砖的块数=3×3+2×2=32+22，
…
∴第n个图案中黑色小正方形地砖的块数=n×n+（n-1）×（n-1）=n2+（n-1）2，
则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是132+122=313．
故选：D．
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