如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米.A.25B.253C.10033D.25+253

Question

如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（　　）米.
A. 25
B. 25√(3)
C. (100√(3))/(3)
D. 25+25√(3)

Answer 1

过点B作BE⊥AD于E．
设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE=(BE)/(CE)，
∴CE=(√(3))/(3)x．
在直角△ABE中，AE=√(3)x，AC=50米，
则√(3)x-(√(3))/(3)x=50．
解得x=25√(3)．
即小岛B到公路l的距离为25√(3)米．
故选B．