如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x>0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）A.92B.274C

Question

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=

(k)/(x)（x>0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）

A.

(9)/(2)

B.

(27)/(4)

C.

(24)/(5)

D. 12

Answer 1

∵四边形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
设B点的坐标为（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（(a)/(4)，b），
∵点D，E在反比例函数的图象上，
∴(ab)/(4)=k，∴E（a，(k)/(a)），
∵S_△ODE=S_矩形OCBA-S_△AOD-S_△OCE-S_△BDE=ab-(1)/(2)•(ab)/(4)-(1)/(2)•(ab)/(4)-(1)/(2)•(3a)/(4)•（b-(k)/(a)）=9，
∴k=(24)/(5)，
故选C．