设实数x，y满足2x+y≤10x+2y≤14x+y≥6，则xy的最大值为（）A.252B.492C.12D.16

Question

设实数x，y满足

2x+y≤10

x+2y≤14

x+y≥6

，则xy的最大值为（　　）

A.

(25)/(2)

B.

(49)/(2)

C. 12

D. 16

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图；
由图象知y≤10-2x，
则xy≤x（10-2x）=2x（5-x））≤2（(x+5-x)/(2)）²=(25)/(2)，
当且仅当x=(5)/(2)，y=5时，取等号，
经检验（(5)/(2)，5）在可行域内，
故xy的最大值为(25)/(2)，
故选：A