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设实数x，y满足2x+y≤10x+2y≤14x+y≥6，则xy的最大值为（）A.252B.492C.12D.16
题目详情
设实数x，y满足
，则xy的最大值为（ ）2x+y≤10 x+2y≤14 x+y≥6
A. 25 2
B. 49 2
C. 12
D. 16
▼优质解答
答案和解析
作出不等式组对应的平面区域如图；
由图象知y≤10-2x，
则xy≤x（10-2x）=2x（5-x））≤2（
）2=
，
当且仅当x=
，y=5时，取等号，
经检验（
，5）在可行域内，
故xy的最大值为
，
故选：A
由图象知y≤10-2x，
则xy≤x（10-2x）=2x（5-x））≤2（
| x+5-x |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
当且仅当x=
| 5 |
| 2 |
经检验（
| 5 |
| 2 |
故xy的最大值为
| 25 |
| 2 |
故选：A
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