已知b/a=(4d-7)/c,（b+1)/a=7(d-1)/c,求c/a=?,d/b=?a,b,c,d都为正整数

Question

已知b/a=(4d-7)/c,（b+1)/a=7(d-1)/c,求c/a=?,d/b=?
a,b,c,d都为正整数

Answer 1

1/a=(b+1)/a-b/a=7(d-1)/c-(4d-7)/c=3d/c 所以：3ad=c 所以：b/a=(4d-7)/(3ad) 所以：(3d)b=4d-7=3d+(d-7) 所以：3d | (d-7) 所以：d-7=0 (因為d是正整數),b=1 所以：c/a=3d=21,d/b=7