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已知sin(α-π/4)=7倍根号2/10,cos2α=7/251.求sinα+cosα2.求tan(α+π/3)
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已知sin(α-π/4)=7倍根号2/10,cos2α=7/25
1.求sinα+cosα
2.求tan(α+π/3)
1.求sinα+cosα
2.求tan(α+π/3)
▼优质解答
答案和解析
1、sin(α-π/4)=7√2/10,
展开:sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=7√2/10,
得,sinα-cosα=7/5(可判断出在第二象限)
cos2α=7/25,得2cosαcosα-1=7/25,得cosα=-4/5(4/5不取)
所以sinα=3/5
得sinα+cosα=3/5+(-4/5)=-1/5
2、
tanα=sinα/cosα=3/5/(-4/5)=-3/4
tan(α+π/3) =(tanα+tanπ/3 )/(1-tanαtanπ/3)
=(-3/4+√3)/(1+3/4*√3)
=-(25√3-48)/11
展开:sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=7√2/10,
得,sinα-cosα=7/5(可判断出在第二象限)
cos2α=7/25,得2cosαcosα-1=7/25,得cosα=-4/5(4/5不取)
所以sinα=3/5
得sinα+cosα=3/5+(-4/5)=-1/5
2、
tanα=sinα/cosα=3/5/(-4/5)=-3/4
tan(α+π/3) =(tanα+tanπ/3 )/(1-tanαtanπ/3)
=(-3/4+√3)/(1+3/4*√3)
=-(25√3-48)/11
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