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若/a/=2,/b/=4,且（a+b)与a垂直,则向量a与b的夹角是
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若/a/=2,/b/=4,且（a+b)与a垂直,则向量a与b的夹角是
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答案和解析
∵（ a+b)⊥a,∴(a+b).a=0,即a^2+ab=0.
∴ ab=-a^2=-4.
cos=ab/|a||b|.
=-4/2*4.
=-1/2.
=180°-arccos(1/2).
=180°-60°.
∴向量与向量b的夹角为:=120°.
∴ ab=-a^2=-4.
cos=ab/|a||b|.
=-4/2*4.
=-1/2.
=180°-arccos(1/2).
=180°-60°.
∴向量与向量b的夹角为:=120°.
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