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参加“洽谈会”客人见面问候,在6位客人中,不重复地握手13次,互相之间都握过手的至少有多少位客人?
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参加“洽谈会”客人见面问候,在6位客人中,不重复地握手13次,互相之间都握过手的至少有多少位客人?
▼优质解答
答案和解析
如果6人不能重复握手,总次数是5+4+3+2+1 = 15(次);
但条件中只握手13次,少了2次,说明在A、B、C、D、E、F六人中,如果有1人(如A)与另外二人(如B及C)没有握手,或者有2人(如A、B)与另外二人(如C、D)分别没有握手.
在前一种情况下,B、C、D、E、F五人两两握过手,在后一种情况下A、C、E、F四人两两握过手.
故至少有4人两两握过手.
但条件中只握手13次,少了2次,说明在A、B、C、D、E、F六人中,如果有1人(如A)与另外二人(如B及C)没有握手,或者有2人(如A、B)与另外二人(如C、D)分别没有握手.
在前一种情况下,B、C、D、E、F五人两两握过手,在后一种情况下A、C、E、F四人两两握过手.
故至少有4人两两握过手.
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