点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆

Question

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=___；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC= (1)/(4)∠AOM，求∠NOB的度数．

Answer 1

（1）∵∠MON=90°，∠BOC=65°，
∴∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°．
故答案为：25°．
（2）∵∠BOC=65°，OC是∠MOB的角平分线，
∴∠MOB=2∠BOC=130°．   
∴∠BON=∠MOB-∠MON
=130°-90°
=40°．         
∠CON=∠COB-∠BON
=65°-40°
=25°．  
（3）∵∠NOC(1)/(4)∠AOM，
∴∠AOM=4∠NOC．       
∵∠BOC=65°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC
=180°-65°
=115°．            
∵∠MON=90°，
∴∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON
=115°-90°
=25°．       
∴4∠NOC+∠NOC=25°．  
∴∠NOC=5°．             
∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°．