仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．设另一个因式为（x+n），得：x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n，∴n

Question

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知关于x的多项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
设另一个因式为（x+n），得：x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n，
∴

n+3=-4

m=3n

，解得：n=-7，m=-21．
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知关于x的多项式2x²+3x-k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值．
（2）已知关于x的多项式2x³+5x²-x+b有一个因式为x+2，求b的值．

Answer 1

（1）设另一个因式是（2x+b），则
（x+4）（2x+b）=2x²+bx+8x+4b=2x²+（b+8）x+b=2x²+3x-k，
则

b+8=3

b=-k

，
解得：

b=-5

k=5

．
则另一个因式是：2x-5，k=5．

（2）设另一个因式是（2x²+mx+n），则
（x+2）（2x²+mx+n）=2x³+（m+4）x²+（2m+n）x+2n=2x³+5x²-x+b，
则

m+4=5

2m+n=-1

2n=b

，
解得

m=1

n=-3

b=-6

．
故b的值是-6．