某工厂拟建一座平面为长方形，且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长和宽都不超过16m，处理池的高度一定，如果四周池壁造价400元/m，中间两道隔墙造价为248元/m

Question

某工厂拟建一座平面为长方形，且面积为200 m ² 的三级污水处理池，由于地形限制，长和宽都不超过16 m，处理池的高度一定，如果四周池壁造价400元/m，中间两道隔墙造价为248元/m，池底造价为80元/m ² 那么如何设计污水池的长与宽，才能使总造价最低？

Answer 1

答案：
解析：
　　答：当水池的长为16 m，宽为12.5 m时，总造价最低． 　　设污水处理池的长为x米，宽为y米，总造价为z元． 　　由题意知xy＝200(0＜x≤16，0＜y≤16)． 　　z＝2(x＋y)×400＋248×2y＋80×200＝800(x＋y)＋496y＋16000＝1296y＋800x＋16000 　　＝1296×＋800x＋16000＝800(x＋)＋16000． 　　f(x)＝x＋在(0，16]上单调递减． 　　∴当x＝16时，总造价z最小，此时y＝＝12.5(m)．