设α是第二象限角，p（x，4）为其终边上的一点，且cosα=15x，则tan2α=（）A．247B．-247C．127D．-127

Question

设α是第二象限角，p（x，4）为其终边上的一点，且cosα=(1)/(5)x，则tan2α=（　　）

A．(24)/(7)
B．-(24)/(7)
C．(12)/(7)
D．-(12)/(7)

Answer 1

由三角函数的定义可得cosα=(x)/(√(x2+42))，
又∵cosα=(1)/(5)x，∴(x)/(√(x2+42))=(1)/(5)x，
又α是第二象限角，∴x＜0，故可解得x=-3
∴cosα=-(3)/(5)，sinα=√(1−cos2α)=(4)/(5)，
∴tanα=(sinα)/(cosα)=-(4)/(3)
∴tan2α=(2tanα)/(1−tan2α)=(24)/(7)
故选：A