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设α是第二象限角,p(x,4)为其终边上的一点,且cosα=15x,则tan2α=()A.247B.-247C.127D.-127

题目详情
设α是第二象限角,p(x,4)为其终边上的一点,且cosα=
1
5
x,则tan2α=(  )

A.
24
7

B.-
24
7

C.
12
7

D.-
12
7
▼优质解答
答案和解析
由三角函数的定义可得cosα=
x
x2+42

又∵cosα=
1
5
x,∴
x
x2+42
=
1
5
x,
又α是第二象限角,∴x<0,故可解得x=-3
∴cosα=-
3
5
,sinα=
1−cos
=
4
5

∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3

∴tan2α=
2tanα
1−tan
=
24
7

故选:A