满足下面性质的三位数称为“红数”：它的个位比十位比百位大,并且任意相邻两位数字的差都不超过3.例如246、367是“红数”,但278就不是“红数”.请问：一共有多少个“红数”?

Question

满足下面性质的三位数称为“红数”：它的个位比十位比百位大,并且任意相邻两位数字的差都不超过3.例如246、367是“红数”,但278就不是“红数”. 请问：一共有多少个“红数”?

Answer 1

若百位为1,那么应该有：123、135、147、124、125、134、136、145、146
百位为2,应有：234、246、258、235、236、245、247、256、257
百位为3,应有：345、357、369、346、347、356、358、367、368
百位为4,应有：456、468、457、458、467、469、478、479
百位为5,应有：567、568、569、578、579、589
百位为6,应有：678、679、689
百位为7,应有：789
百位不能为8、9
所以有45个三位数